01 — 문제
기포 하나의 모양이
안전여유도를 정합니다
원자로 노심과 증기발생기 안에서는 물과 증기가 섞여 흐릅니다. 이 기액 이상유동이 열을 얼마나 잘 옮기는지가 곧 출력과 안전여유도를 정합니다.
여기서 기포 하나하나의 거동은 두 개의 값으로 요약됩니다. 기공률(void fraction, 유로 부피 중 기체가 차지하는 비율)과 계면적 농도(interfacial area concentration, 단위 부피당 기액 경계면의 넓이)입니다. 이 둘은 임계열유속(CHF) 예측에 그대로 들어가는 값이라, 기포의 부피와 표면적을 얼마나 정확히 재느냐가 안전 해석의 정확도를 좌우합니다.
그런데 소형모듈원자로(SMR)를 비롯한 혁신형 원자로는 내부 구조가 작고 복잡해지는 방향으로 갑니다. 그 안에서 기포는 강한 전단을 받아 심하게 찌그러지고, 모양이 시시각각 바뀝니다. 구형이라고 가정하고 푼 값과 실제 값의 차이가 점점 커진다는 뜻입니다.
침습 계측
와이어메시 센서나 국부 전기 탐침은 단면 정보를 잘 주지만, 유동 안에 물체를 넣는 방식이라 기포의 거동 자체를 바꿉니다.
2-View 광학
카메라 두 대를 직각으로 놓는 방식입니다. 유동을 건드리지 않고, 광학창도 두 면만 있으면 되어 실험 장치에 넣기 쉽습니다.
카메라를 늘리면
세 대 이상 쓰면 정확해지지만, 실제 열수력 실험 장치에는 창을 낼 자리도 광학계를 놓을 자리도 없습니다.
그래서 두 장이라는 조건은 웬만해서는 바꿀 수 없습니다. 지금까지는 이 두 장을 반타원체의 조합으로 보거나, 수평으로 자른 타원 단면을 쌓아 올리거나, 두 윤곽선을 능동 윤곽 알고리즘으로 이어 붙이는 식으로 풀었습니다. 구형이나 약간 납작한 기포에는 잘 맞지만, 강한 전단으로 심하게 비대칭이 되거나 표면이 오목하게 파인 기포에서는 오차가 빠르게 커집니다. 모두 형상에 대한 가정을 미리 넣고 시작하기 때문입니다.
02 — 하려는 일
가정을 넣지 않고, 두 장에서 바로
이 연구는 형상에 대한 기하학적 가정을 아예 빼고, 직교하는 실루엣 두 장에서 3차원 부피를 복셀(voxel, 3차원 화소) 단위로 바로 되돌립니다.
2-View → 3D
① 실제 3차원 형상
일그러진 기포 하나
② 직교 2-View 실루엣
모델 입력 · 2 × 128 × 128
Front view
Side view
③ 복원된 부피
128³ 이진 복셀 · 개념도
03 — 데이터 병목
학습시킬 정답이
없다는 문제
3차원 신경망을 학습시키려면 (2차원 그림 두 장 ↔ 3차원 정답) 짝이 대량으로 필요합니다. 그런데 이 짝을 실제 실험이나 고정밀 CFD로 만들려면 시간과 계산자원이 감당이 되지 않습니다. 이것이 이 분야에서 3D CNN 을 쓰기 어려웠던 가장 큰 이유입니다.
게다가 특정한 물리 조건에 맞춰 데이터를 만들면, 그 조건에서는 잘 되지만 학습 분포를 벗어난 낯선 형상은 못 맞힙니다. 실제 기포는 늘 낯선 모양입니다.
그래서 이 연구는 방향을 바꿉니다. 물리를 흉내 내서 '기포처럼 생긴' 형상을 만드는 대신, 아무 규칙 없이 일그러진 자유 형상을 대량으로 찍어 냅니다. 신경망에게 물리를 가르치는 것이 아니라 기하를 가르치는 것입니다. 어떤 모양이 와도 두 장에서 부피를 되돌리는 능력, 그것만 학습시킵니다.
형상 하나가 만들어지는 순서
오목한 자국 (sᵢ < 0)
- 제어점
- 7 개
밀도장 — 발표문 식 (1)
f(x) = Σi si / ( (qx,i/rx,i)² + (qy,i/ry,i)² + (qz,i/rz,i)² + ε )
qᵢ = Rᵢᵀ(x − cᵢ) 는 i 번째 제어점의 중심을 원점으로 옮기고 회전을 풀어 낸 좌표입니다. 방향별 반지름 rₓ, r_y, r_z 가 서로 달라서 공이 아니라 찌그러진 타원체가 됩니다.
01
이방성 메타볼
제어점 5–13 개를 무작위로 흩고, 각각에 방향별 반지름이 다른 타원체와 무작위 3차원 회전을 줍니다. 밀도장을 모두 더한 것이 형상의 재료입니다.
02
오목한 자국
일부 제어점의 세기를 음수로 둡니다. 그 자리의 부피가 깎여 나가면서, 실제 기포에서 흔히 보이는 오목한 자국이 생깁니다.
03
등가면 추출
밀도장이 문턱값 τ 가 되는 면을 마칭 큐브 알고리즘으로 잘라 냅니다. 경계상자 안에 들어오는지, 조각이 하나로 이어져 있는지, 곡률이 말이 되는지를 확인한 뒤 원점에 맞춰 놓습니다.
04
정답 복셀
크기의 영향을 빼기 위해 무차원 좌표계 [−3, 3]³ 안에서 처리하고, 128³ 이진 복셀 격자로 나눕니다. 이것이 3차원 정답입니다.
05
가상 카메라
PyVista 렌더링에서 화각 35° 카메라 두 대를 서로 직각으로 놓고 앞·옆 실루엣을 찍습니다. 600 × 600 이진 이미지 두 장이 모델 입력이 됩니다.
이렇게 10,000 쌍을 만들어 학습 80% · 검증 10% · 시험 10% 로 나눴습니다.
04 — 신경망
납작하게 눌렀다가, 부피로 펴기
두 장을 채널 방향으로 붙여 한 덩어리로 넣습니다. 앞 절반은 2차원 합성곱으로 그림을 눌러 가며 특징을 뽑아 길이 128 짜리 벡터 하나로 압축하고, 뒤 절반은 그 벡터를 3차원 격자로 펼친 뒤 전치합성곱(작은 격자를 큰 격자로 키우는 층)으로 다시 키웁니다. 형상에 대한 정보가 가운데 잘록한 벡터 하나를 지나가는 셈입니다.
전부 0 이라고 답하는 함정
출력은 복셀 128³ 개가 각각 '기포 안인가'를 답하는 형태입니다. 그런데 이 상자의 거의 전부가 배경입니다. 기포가 차지하는 복셀은 극히 일부라, 아무 생각 없이 학습시키면 모델은 '전부 바깥'이라고 답하는 쪽으로 수렴합니다. 그래도 정답률이 높게 나오기 때문입니다.
그래서 손실함수에서 '기포 안'이라고 답해야 할 복셀에 가중치를 더 얹은 이진 교차 엔트로피를 씁니다. 틀리면 더 크게 혼나는 쪽을 기포 안쪽으로 정해 두는 것입니다.
학습 설정
- 최적화
- Adam
- 초기 학습률
- 1 × 10⁻⁴
- 학습률 감소
- 검증 손실이 정체하면 0.5 배
- 평가 지표
- 3D IoU
05 — 결과
겹쳐 보면 얼마나 맞았나
학습에 쓰지 않은 형상 1,000 개로 평가했습니다. 주 지표인 IoU 는 예측한 부피와 정답 부피가 겹친 만큼을 합친 만큼으로 나눈 값입니다. 1 이면 완전히 같고, 0 이면 전혀 겹치지 않습니다. 의료영상에서 3D MRI·CT 분할을 평가할 때 쓰는 것과 같은 지표입니다.
부피 오차만 보면 크기는 맞았는데 모양이 어긋난 경우를 잡아내지 못합니다. 부피가 같아도 자리가 틀리면 IoU 는 떨어지기 때문에, 크기를 보는 지표와 모양을 보는 지표를 함께 씁니다.
| 지표 | 평균 | 최소 | 최대 |
|---|---|---|---|
| IoU | 0.915 | 0.659 | 0.978 |
| 부피 오차EV | 7.15 % | 0.15 % | 34.56 % |
| 표면적 오차ES | 3.76 % | 0.02 % | 19.87 % |
예측 부피는 형상의 절대 크기와 무관하게 거의 전부 ±10% 안에 들어왔습니다. 원자력 열수력에서 이상유동 변수 예측이 ±10% 이내면 쓸 만하다고 보는 것이 통례이므로, 기공률과 계면적 산정에 쓸 수 있는 수준이라는 뜻입니다.
못 맞힌 경우는 무엇이었나
IoU 가 0.70 아래로 떨어진 예들을 들여다보니, 공통점이 있었습니다. 깊게 파인 자국이나 안쪽의 빈 공간이 두 카메라의 시선과 정확히 나란히 놓인 경우입니다. 이럴 때 파인 자리는 바깥 실루엣 안에 완전히 숨어 버립니다.
이건 신경망이 못 맞힌 것이 아닙니다. 두 장이라는 조건에서는 어떤 방법을 쓰더라도 구별할 수 없는, 원리상의 한계입니다. 다만 이런 경우에도 모델은 복셀을 흩뿌리며 무너지지 않고, 숨은 오목부를 감싸는 그럴듯한 형상을 채워 넣어 전체 구조를 유지했습니다.
06 — 정리
여기까지 확인한 것
형상 가정 없이
반타원체나 타원 단면 같은 사전 가정을 넣지 않고, 직교 실루엣 두 장에서 복셀 단위로 부피를 되돌렸습니다.
데이터를 직접 만들어
이방성 메타볼로 자유 형상을 대량 생성해, CFD 나 실험에 기대지 않고 학습 데이터를 확보했습니다.
IoU 0.915
독립 시험 1,000 개에서 얻은 평균값입니다. 부피 예측은 거의 전부 ±10% 안에 들어왔습니다.
한계도 같이
두 카메라 시선과 나란한 오목부는 원리상 복원되지 않습니다. 모델의 한계가 아니라 계측 배치의 한계입니다.
다음 단계
여기까지는 기하만 가지고 확인한 결과입니다. 학습된 모델을 실제 CFD 결과와 실제 다상유동 실험 계측에 적용해 현장에서 얼마나 쓸 만한지 보는 것이 다음 일입니다.
출처
Sangoh Shin, Janghun Han, Minseop Song, “A Fully Data-Driven 3D CNN Framework for Volumetric Reconstruction of a Deformed Bubble from Two Orthogonal Views,” Transactions of the Korean Nuclear Society Spring Meeting, Jeju, Korea, 2026.
- 관련 특허 출원
- 신상오 · 송민섭, 「직교하는 2방향 이미지와 3D 합성곱 신경망을 이용한 비정형 기포의 3차원 체적 복원 방법 및 시스템」 (2026)
이 연구는 과학기술정보통신부 혁신형 SMR 기술개발사업(RS-2024-00408520)과 한국연구재단(RS-2025-02310831)의 지원으로 수행되었습니다.